Jak pogłębić analizę rentowności firmy - model Du Ponta

Model Du Ponta bazuje na wybranych pozycjach bilansu oraz rachunku zysków i strat oraz pokazuje zależności przyczynowo-skutkowe, jakie zachodzą pomiędzy najbardziej ogólnymi (syntetycznymi) wskaźnikami, takimi jak ROE czy ROA, i wskaźnikami występującymi na niższych poziomach piramidy¹. Podstawowa zasada opisywanego w artykule modelu opiera się na rozłożeniu informacji zawartych w najbardziej syntetycznych wskaźnikach na czynniki proste, o niższym stopniu ogólności. Przyjmuje się, że piramida Du Ponta może służyć zarówno jako narzędzie diagnostyczne, gdy chodzi o przeszłość, jak i jako narzędzie planistyczne w odniesieniu do przyszłości. Równocześnie sam proces analizy czy symulacji można przeprowadzać „oddolnie” lub „odgórnie”.

Przykład modelu wskaźników

Działalność firmy „X” w analizowanym okresie charakteryzowała się następującymi wielkościami: przychody ze sprzedaży - 100 000 zł, koszty operacyjne - 85 000 zł, wskaźnik zadłużenia aktywów - 49,62%, stopa oprocentowania zobowiązań - 13%, wskaźnik obrotu aktywami - 1,5. Obliczmy stopę zwrotu z kapitału własnego ROE oraz pozostałe parametry piramidy Du Ponta, przy stopie podatku dochodowego równej 19%.

Tabela przedstawia schemat Du Ponta oraz wyliczenia do przykładu.

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.

gdzie:

ROE - rentowność kapitału własnego (ang. return on equity),

ROA - rentowność aktywów (ang. return on assets),

TA/E - mnożnik kapitału własnego (ang. total assets to equity),

ROS - rentowność netto sprzedaży (ang. return on sales),

TAT - efektywność wykorzystania aktywów, inaczej rotacja aktywów (ang. total asset turnover),

WZA - wskaźnik zadłużenia aktywów.

Opis modelu

Na szczycie hierarchicznej struktury wskaźników znajduje się wskaźnik rentowności kapitału własnego ROE. Można go obliczyć, dzieląc zysk netto przez kapitał własny. Jednak w prezentowanym modelu wskaźnik ROE wyrażony jest za pomocą tzw. równania Du Ponta, w którym stopa zwrotu z kapitału własnego ROE równa się iloczynowi rentowności aktywów ROA i tzw. mnożnika kapitału własnego. Mnożnik określa strukturę zaangażowanych w firmie kapitałów i jest miernikiem wielkości dźwigni finansowej. Tożsamość tę wyraża następująca formuła:

ROE = ROA × TA/E

Jak widać na schemacie, rentowność aktywów ROA zależy od rentowności sprzedaży ROS oraz rotacji aktywów TAT, co zapisujemy:

ROA = ROS × TAT

W wyniku dalszego rozwinięcia równania Du Ponta otrzymamy tzw. rozszerzone równanie Du Ponta, w którym ROE opisuje następująca formuła:

ROE = (rentowność sprzedaży) × (rotacja aktywów) × (mnożnik kapitału) = ROS × TAT × TA/E

Z równania wynika, że wielkość wskaźnika ROE zależy od następujących trzech czynników:

l poziomu rentowności sprzedaży netto ROS,

l poziomu efektywności wykorzystania aktywów TAT, tzn. ich obrotowości,

l oraz mnożnika kapitału własnego TA/E.

Zależność ta jest wprost proporcjonalna, ponieważ ROE zmienia się wprost proporcjonalnie do rentowności sprzedaży ROA, rotacji aktywów oraz mnożnika kapitału własnego (struktury finansowania).

„Rozłożenie” wskaźnika ROE w modelu Du Ponta ułatwia określenie przyczyn wpływających na jego poziom. Dla przykładu, powodem spadku ROE może być: gorsze wykorzystanie posiadanego majątku, zbyt niskie wykorzystanie dźwigni finansowej czy zbyt mała marża na sprzedaży.

Duży wpływ na poziom stopy z kapitału własnego ROE w przedsiębiorstwie może mieć jego struktura finansowania, reprezentowana w piramidzie Du Ponta przez mnożnik kapitału własnego TA/E, gdzie TA/E = aktywa ogółem / kapitał własny. Pokazuje on, ile razy majątek firmy jest większy od kapitału własnego oraz w jakim stopniu majątek przedsiębiorstwa jest finansowany z kapitału własnego. Zgodnie z tą definicją w przykładzie wskaźnik TA/E został obliczony za pomocą następującej formuły:

TA/E = 1 / (1 - WZA)

Wyższy poziom mnożnika oznacza zwiększenie udziału kapitału obcego w ogólnej strukturze kapitału, co z kolei pociąga za sobą wzrost ryzyka finansowego przedsiębiorstwa. Wartość mnożnika kapitału może zawierać się w przedziale od jeden do plus nieskończoności.

Wskaźnik TA/E pokazuje również, ile razy rentowność kapitału własnego jest większa od rentowności aktywów. W przypadku finansowania się jedynie kapitałem własnym wartość mnożnika jest równa 1 i wówczas ROE = ROA.

Wzrost rentowności kapitału własnego ROE można uzyskać poprzez zmianę struktury finansowania, tzn. zwiększając udział kapitałów obcych w finansowaniu majątku, co określane jest mianem tzw. dźwigni finansowej (ang. financial leverage). Wielkość dźwigni finansowej można zapisać jako różnicę rentowności kapitałów własnych ROE i rentowności majątku ROA:

dźwignia finansowa = ROE - ROA = ROA × [(D + E)/E)] - ROA.

Po przekształceniu otrzymamy:

dźwignia finansowa = ROA × (D/E).

Efekt finansowania obcego będzie pozytywny, jeśli ROE > ROA.

Tak długo, dopóki występuje wzrost wskaźnika ROE w związku ze wzrostem zadłużenia, mamy do czynienia z dodatnim efektem dźwigni finansowej. Jeżeli jednak wzrost zadłużenia powoduje spadek wskaźnika ROE, to występuje ujemna dźwignia finansowa.

Inaczej mówiąc, firma może korzystać z efektu dźwigni finansowej poprzez podwyższanie stopnia zadłużenia tak długo, dopóki rentowność aktywów ROA jest wyższa od kosztu kapitału obcego, czyli oprocentowania długu. Dzieje się tak dlatego, ponieważ odsetki płacone z tytułu angażowania kapitału obcego pomniejszają wynik finansowy. Zobowiązania firmy „X” w omawianym przykładzie stanowią 49,62% aktywów. Warto zauważyć, że wskaźnik ROA jest równy stopie oprocentowania długu 13%, z czego wynika, że firma osiągnęła maksymalny poziom zadłużenia i dalszy jego wzrost będzie powodował spadek wskaźnika ROE.

Kolejnym kluczowym wskaźnikiem w schemacie Du Ponta jest wskaźnik rentowności aktywów ROA. Jest on iloczynem rentowności sprzedaży i rotacji aktywów ogółem, co wyraża poniższa formuła:

ROA = ROS × TAT = (zysk netto/sprzedaży) × (sprzedaż/aktywa)

gdzie:

ROS = (sprzedaż - koszty uzyskania przychodów)/sprzedaż,

TAT - wskaźnik efektywności wykorzystania aktywów lub rotacji aktywów ilustruje intensywność wykorzystania całego majątku i przedstawia, jaką krotność aktywów stanowi sprzedaż. Wskaźnik TAT nazywany jest również wskaźnikiem produktywności majątku lub obrotowości, a jego wielkość zależy od specyfiki branży, dlatego powinien być stosowany przy porównywaniu firm z tego samego sektora. Podniesienie poziomu tego wskaźnika jest możliwe poprzez wzrost sprzedaży albo zmniejszenie wartości majątku (aktywów).

Z równania wynika, że określony poziom wskaźnika rentowności aktywów ROA osiągnąć można za pomocą wyboru różnych kombinacji rentowności sprzedaży ROS i rotacji aktywów TAT. Jak dowodzi praktyka gospodarcza, uzyskanie proporcjonalnego wzrostu wartości obu czynników jest trudne do osiągnięcia. Dlatego wyższy poziom rentowności sprzedaży może być osiągnięty dzięki poprawie wielkości drugiego czynnika, czyli przyspieszeniu obrotu aktywów. Można wówczas posłużyć się jedną z następujących reguł:

l „mały obrót - duży zysk” - polega ona na zwiększeniu marży zysku na sprzedaży, czyli małym obrocie związanym z wysoką ceną towaru,

l „duży obrót - mały zysk” - przy której następuje obniżenie marży zysku na sprzedaży i przyspieszenie rotacji. Obniżenie ceny sprzedaży skutkuje zwiększonym obrotem.

Dodatkowym efektem takiego działania będzie równocześnie obniżenie poziomu zapotrzebowania na kapitał obcy w przedsiębiorstwie.

Zalety i wady modelu Du Ponta

Zalety modelu:

l spójność i zwartość konstrukcji, która pozwala w sposób uporządkowany podchodzić do problematyki analizy wskaźnikowej,

l wskazuje wzajemne powiązania pomiędzy wskaźnikami,

l pokazuje, że zjawiska ekonomiczne w przedsiębiorstwie są ze sobą logicznie powiązane,

l pozwala wyodrębnić te wskaźniki, które są istotne dla danej jednostki, również modyfikując podstawowy model i budując własne układy strukturalne.

Najpoważniejszą jego wadą jest to, że nie są w nim reprezentowane wskaźniki płynności.

Narzędzie, jakie stanowi model Du Ponta, wskazuje na wzajemne zależności występujące pomiędzy pojedynczymi wskaźnikami, a jednocześnie - ogniskując się na najbardziej istotnych, mocnych i słabych stronach gospodarowania - daje możliwość lepszego wglądu w funkcjonowanie firmy, ułatwiając tym samym bardziej efektywne nią zarządzanie.

Jan Podobiński

ekspert w zakresie finansów

¹ W literaturze spotkamy się z różnymi określeniami koncepcji firmy Du Pont, które mogą być stosowane zamiennie, np. model wskaźników czy analiza wskaźnikowa Du Ponta; piramida, schemat, drzewo, system, formuły czy tożsamości Du Ponta.